C'est vrai que c'est plutôt compliqué comme question
Déjà je pense qu'il faut faire une distinction assez importante entre art abstrait, et art comtemporrain conceptuel : ce sont deux choses sur lesquels pas mal de gens sont confus je pense.
L'art conceptuel, si je ne me trompe pas, dont l'exemple typique est la fontaine de Duchamp (cet urinoir qui a été posé sur un piédestal et exposé dans un musée), prend son intérêt principalement, si ce n'est uniquement, dans l'idée à l'origine de l'oeuvre. Dans le cas de la fontaine de Duchamp, c'est l'idée d'exposer une oeuvre dans un musée qui n'a a priori aucun intérêt artistique (puisqu'aucun intérêt esthétique au sens habituel du terme). Donc cette forme d'art n'a un intérêt, si elle en vraiment un, accessible uniquement dans le cas où on a plus ou moins connaissance de cette idée de départ.
ex : les "bleus" de Klein, monochromes qui n'ont un intérêt que si l'on s'intéresse si l'on sait que Klein les a peint dans une démarche particulière, celle de s'intéresser sur le pouvoir des couleurs isolées de tout travail esthétique.
A l'opposé, je pense qu'il existe une frange tout entière de l'art abstrait qui prend pleinement sa force dans l'esthétique qu'elle dégage : en ce sens, n'importe quel crétin qui se tiendrait devant, mettons, ce tableau
pourrait l'apprécier en ignorant tout de l'auteur et du contexte dans lequel le tableau a été réalisé.
Pour ma part, je suis persuadé que cette distinction n'est pas complétement absconse et j'ai vraiment tendance à mépriser les premiers, et à tenir les seconds pour de véritables artistes, plutôt que pour des bons parleurs.
Pour achever mon pavé (parce qu'il faut bien), j'aimerai signaler que l'Histoire a bien montré que l'art ne doit pas se contenter de représenter fidèlement le réel. Pour moi, en tout cas, celui qui d'un coup de crayon est capable de recréer dans les moindres détails ce qu'il a devant les yeux est impressionant, mais il n'est pas un artiste (à moins d'y rajouter quelque chose de... je sais pas sensible, sincère, intéressant...). De là à dire que l'on peut faire de l'art en soustrayant toute représentation du monde réel, il y a un énorme pas, mais c'est déjà un premier point assez important pour comprendre l'intérêt de l'art abstrait : Les peintures de Van Gogh, étaient détestées car elles laissaient les coup de pinceaux apparents, pourtant elles n'étaient pas rendues au point des peintures abstraites acteuelles.
Pour ma part, je suis convaincu, que même s'il ne s'agit pas de s'affranchir de toutes les règles de l'art, on peut apprécier une oeuvre qui ne contient rien d'autre que des formes, des couleurs ou des textures abstraites.
Après tout, la musique elle même ne représente rien, elle ne peut qu'évoquer. (et je mets qu'un point, parce que trois points ça ferait vraiment pompeux ^^ )